朱載堉（1536—1611年），字伯勤，號句曲山人，青年時自號狂生、山陽酒狂仙客。于懷慶府河內縣（今河南省沁陽市），系明太祖朱元璋九世孫，仁宗帝的第六代孫，鄭藩王族嫡世，明代著名的律學家、歷學家、數學家。其父鄭恭王朱厚烷能書善文，精通音律樂譜。載堉自幼深受影響， 喜歡音樂、 數學，聰明過人。嘉靖二十四年（1545年），年僅10歲的載堉就攻讀《尚書盤庚》等史書，并封為世子， 成為鄭王的繼承人。
朱載堉自幼喜歡音律、數學，《明史》本傳說他“篤學有至性”。在“席藁獨處”期間，他潛心著述；在恢復了王子身份以后，他仍然以學問為主，務益著書，從而為后人留下了豐富的著作。嘉靖二十九年（1560年），他著《瑟譜》，萬歷九年（1581年），他完成《律歷融通》等書；萬歷十二年（1584年），又完成《律學新說》。萬歷二十三年，載堉“上歷算歲差之法，及所著樂律書，考辨詳確，識者稱之。”（《明史·諸王列傳》）這里提到的“樂律書”，即《律學新說》，而“歷算歲差之法”則包括《律歷融通》四卷、《圣壽萬年歷》二卷、《萬年歷備考》三卷、《音義》一卷。萬歷二十四年（1596年），載堉獻其新近完成的《律呂精義》一書（包括內篇、外篇）。萬歷三十一年（1603年），著成《算學新書》；萬歷三十四年（1606年），上《操縵古樂譜》等著作。此外，尚有不明撰述年月的《樂學新說》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二佾綴兆圖》、《嘉量算經》、《圓方句股圖解》、《律呂質疑辨惑》等。上述著作，大部分都收入他的《樂律全書》中。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創建了十二平均律。此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴 ，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創建了十二平均律。這是音樂學和音樂物理學的一大革命，也是世界科學史上的一大發明。在中國古代音律學發展過程中，如何能夠實現樂曲演奏中的旋宮轉調，歷代都有學者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。他在總結前人樂律理論基礎上，通過精密計算和科學實驗，成功地發現十二平均律的等比數列規律，稱其為密率，在其《律學新說》卷一中，他概述了十二平均律的計算方法：“創立新法：置一尺為實，以密率除之，凡十二遍。”
在《律呂精義·內篇》卷一中，他對十二平均律做了描述：“蓋十二律黃鐘為始，應鐘為終，終而復始，循環無端。……是故各律皆以黃鐘……為實，皆以應鐘倍數1.059463……為法除之，即得其次律也。”為了閱讀方便，引文中用阿拉伯數字代替了原文中的漢字數字。用這種方法確定的各律相應弦長，其音程相等，完全可以滿足音樂演奏中旋宮轉調的要求。這也正是現代國際音樂中通用的十二平均律。朱載堉一勞永逸地解決了這一問題。在創建十二律的過程中，朱載堉也受到了他父親的影響。朱厚烷精通音律學，他對兒子說：“仲呂順生黃鐘，返本還元；黃鐘逆生仲呂，循環無端。實無往而不返之理。笙琴互證，則知三分損益之法非精義也。”（《律呂精義·序》）朱厚烷堅信旋宮轉調能夠實現，同時又明確指出傳統三分損益法不可取，這對朱載堉有很大啟發。正是在他父親及前人工作基礎上，朱載堉最終完成了十二平均律的發明。他用橫跨81檔的特大算盤，進行開平方、開立方的計算，提出了“異徑管說”，并以此為據，設計并制造出弦準和律管。朱載堉的“十二平均律”使這十二個鍵的每相鄰兩鍵音律的增幅或減幅相等。對這個音樂領域遺留了一千多年的學術難題，朱載堉經過幾十年的潛心研究，終于以他的十二平均律之說解決了。十二平均律一經出現，世界上有十分之八九的樂器發音和理論標準都是參照十二平均律的。比如說被稱為“樂器之王”的鋼琴，就是依據十二平均律的原理發明的。或許音樂上的這種專業詞匯讓我們費解，那么讓我們量化一下：到今天，世界上十有八九的樂器定音，都是在十二平均律的基礎上完成的，它被今天的西方普遍認為是“標準調音”、“標準的西方音律”。17世紀，朱載堉研究出的十二平均律的關鍵數據——“根號2開12次方”被傳教士通過絲綢之路帶到了西方，巴赫（約翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685～1750））根據它制造出了世界上第一架鋼琴。如果把巴赫稱為鋼琴之父的話，朱載堉便可以稱為鋼琴之祖了。如果沒有十二平均律，帕瓦羅蒂的《我的太陽》就沒法演唱，因為此曲里面有轉兩個八度的音。我國著名的律學專家黃翔鵬先生說：“十二平均律不是一個單項的科研成果，而是涉及古代計量科學、數學、物理學中的音樂聲學，縱貫中國樂律學史，旁及天文歷算并密切相關于音樂藝術實踐的、博大精深的成果。” 十二平均律是音樂學和音樂物理學的一大革命，也是世界科學史上的一大發明。在中國古代音律學發展過程中，如何能夠實現樂曲演奏中的旋宮轉調，歷代都有學者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。
為創建十二平均律，需要解決圍繞這一難題的一系列學術課題，首先要找到計算十二平均律的數學方法。朱載堉應用自制的八十一檔雙排大算盤，開平方、開立方求出十二平均律的參數，詳盡程度超過我國古代的數學專著，計算結果精確程度達二十五位有效數字。 臺灣學者陳萬鼐先生說：“開方的方法既非朱載堉所發明，精于打算盤也無所謂學術價值，但他開方開到有效數字達二十五位數，恐怕自古以來的數學家，也只有他是唯一最精確而有耐心的人。
十二平均律理論被傳教士帶到了西方，產生了深遠的影響，王子朱載堉也隨之享譽歐洲。在《朱載堉——明代的科學和藝術巨星》一書中，戴念祖先生引用了德國物理學家赫爾姆霍茨的一段話：“在中國人中，據說有一個王子叫載堉的，他在舊派音樂家的大反對中，倡導七聲音階。把八度分成十二個半音以及變調的方法，也是這個有天才和技巧的國家發明的。”
只是墻內開花墻外香，一邊是歐洲人在贊嘆并實踐朱載堉的偉大發明，而在朱載堉的故鄉中國，他的創造被束之高閣。在沉睡了四百多年之后，盡管朱載堉被重新認識和研究，但他仍然躺在學者的書房里。不信，我們可以翻開任何一本歷史教科書，無論是小學的或是中學的，很容易看到李時珍、宋應星、徐光啟、徐霞客的成就，而卻難發現朱載堉的名字。正如李約瑟博士所說：“這真是不可思議的諷刺”。
參考文獻:
[1]戴念祖.朱載堉——明代的科學和藝術巨星[M].人民出版社,1986年版
[2]音樂研究[J].1980年第3期
[3]劉復《十二等率的發明者朱載堉》
朱載堉自幼喜歡音律、數學，《明史》本傳說他“篤學有至性”。在“席藁獨處”期間，他潛心著述；在恢復了王子身份以后，他仍然以學問為主，務益著書，從而為后人留下了豐富的著作。嘉靖二十九年（1560年），他著《瑟譜》，萬歷九年（1581年），他完成《律歷融通》等書；萬歷十二年（1584年），又完成《律學新說》。萬歷二十三年，載堉“上歷算歲差之法，及所著樂律書，考辨詳確，識者稱之。”（《明史·諸王列傳》）這里提到的“樂律書”，即《律學新說》，而“歷算歲差之法”則包括《律歷融通》四卷、《圣壽萬年歷》二卷、《萬年歷備考》三卷、《音義》一卷。萬歷二十四年（1596年），載堉獻其新近完成的《律呂精義》一書（包括內篇、外篇）。萬歷三十一年（1603年），著成《算學新書》；萬歷三十四年（1606年），上《操縵古樂譜》等著作。此外，尚有不明撰述年月的《樂學新說》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二佾綴兆圖》、《嘉量算經》、《圓方句股圖解》、《律呂質疑辨惑》等。上述著作，大部分都收入他的《樂律全書》中。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創建了十二平均律。此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴 ，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創建了十二平均律。這是音樂學和音樂物理學的一大革命，也是世界科學史上的一大發明。在中國古代音律學發展過程中，如何能夠實現樂曲演奏中的旋宮轉調，歷代都有學者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。他在總結前人樂律理論基礎上，通過精密計算和科學實驗，成功地發現十二平均律的等比數列規律，稱其為密率，在其《律學新說》卷一中，他概述了十二平均律的計算方法：“創立新法：置一尺為實，以密率除之，凡十二遍。”
在《律呂精義·內篇》卷一中，他對十二平均律做了描述：“蓋十二律黃鐘為始，應鐘為終，終而復始，循環無端。……是故各律皆以黃鐘……為實，皆以應鐘倍數1.059463……為法除之，即得其次律也。”為了閱讀方便，引文中用阿拉伯數字代替了原文中的漢字數字。用這種方法確定的各律相應弦長，其音程相等，完全可以滿足音樂演奏中旋宮轉調的要求。這也正是現代國際音樂中通用的十二平均律。朱載堉一勞永逸地解決了這一問題。在創建十二律的過程中，朱載堉也受到了他父親的影響。朱厚烷精通音律學，他對兒子說：“仲呂順生黃鐘，返本還元；黃鐘逆生仲呂，循環無端。實無往而不返之理。笙琴互證，則知三分損益之法非精義也。”（《律呂精義·序》）朱厚烷堅信旋宮轉調能夠實現，同時又明確指出傳統三分損益法不可取，這對朱載堉有很大啟發。正是在他父親及前人工作基礎上，朱載堉最終完成了十二平均律的發明。他用橫跨81檔的特大算盤，進行開平方、開立方的計算，提出了“異徑管說”，并以此為據，設計并制造出弦準和律管。朱載堉的“十二平均律”使這十二個鍵的每相鄰兩鍵音律的增幅或減幅相等。對這個音樂領域遺留了一千多年的學術難題，朱載堉經過幾十年的潛心研究，終于以他的十二平均律之說解決了。十二平均律一經出現，世界上有十分之八九的樂器發音和理論標準都是參照十二平均律的。比如說被稱為“樂器之王”的鋼琴，就是依據十二平均律的原理發明的。或許音樂上的這種專業詞匯讓我們費解，那么讓我們量化一下：到今天，世界上十有八九的樂器定音，都是在十二平均律的基礎上完成的，它被今天的西方普遍認為是“標準調音”、“標準的西方音律”。17世紀，朱載堉研究出的十二平均律的關鍵數據——“根號2開12次方”被傳教士通過絲綢之路帶到了西方，巴赫（約翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685～1750））根據它制造出了世界上第一架鋼琴。如果把巴赫稱為鋼琴之父的話，朱載堉便可以稱為鋼琴之祖了。如果沒有十二平均律，帕瓦羅蒂的《我的太陽》就沒法演唱，因為此曲里面有轉兩個八度的音。我國著名的律學專家黃翔鵬先生說：“十二平均律不是一個單項的科研成果，而是涉及古代計量科學、數學、物理學中的音樂聲學，縱貫中國樂律學史，旁及天文歷算并密切相關于音樂藝術實踐的、博大精深的成果。” 十二平均律是音樂學和音樂物理學的一大革命，也是世界科學史上的一大發明。在中國古代音律學發展過程中，如何能夠實現樂曲演奏中的旋宮轉調，歷代都有學者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。
為創建十二平均律，需要解決圍繞這一難題的一系列學術課題，首先要找到計算十二平均律的數學方法。朱載堉應用自制的八十一檔雙排大算盤，開平方、開立方求出十二平均律的參數，詳盡程度超過我國古代的數學專著，計算結果精確程度達二十五位有效數字。 臺灣學者陳萬鼐先生說：“開方的方法既非朱載堉所發明，精于打算盤也無所謂學術價值，但他開方開到有效數字達二十五位數，恐怕自古以來的數學家，也只有他是唯一最精確而有耐心的人。
十二平均律理論被傳教士帶到了西方，產生了深遠的影響，王子朱載堉也隨之享譽歐洲。在《朱載堉——明代的科學和藝術巨星》一書中，戴念祖先生引用了德國物理學家赫爾姆霍茨的一段話：“在中國人中，據說有一個王子叫載堉的，他在舊派音樂家的大反對中，倡導七聲音階。把八度分成十二個半音以及變調的方法，也是這個有天才和技巧的國家發明的。”
只是墻內開花墻外香，一邊是歐洲人在贊嘆并實踐朱載堉的偉大發明，而在朱載堉的故鄉中國，他的創造被束之高閣。在沉睡了四百多年之后，盡管朱載堉被重新認識和研究，但他仍然躺在學者的書房里。不信，我們可以翻開任何一本歷史教科書，無論是小學的或是中學的，很容易看到李時珍、宋應星、徐光啟、徐霞客的成就，而卻難發現朱載堉的名字。正如李約瑟博士所說：“這真是不可思議的諷刺”。
參考文獻:
[1]戴念祖.朱載堉——明代的科學和藝術巨星[M].人民出版社,1986年版
[2]音樂研究[J].1980年第3期
[3]劉復《十二等率的發明者朱載堉》
